상관계수가 낮으면 위험이 얼마나 줄어들까

주가 수준 대신 같은 간격의 수익률 사용하기

두 주가가 오랜 기간 모두 상승했다고 수익률 상관이 높다고 결론 내리면 안 됩니다. 같은 날짜의 일간 또는 월간 수익률을 나란히 놓고 계산해야 합니다. 거래시간과 휴장일이 다른 시장은 날짜를 맞추는 방식에 따라 결과가 달라질 수 있습니다. 원화 투자자의 위험을 평가하면서 한 자산은 달러 수익률, 다른 자산은 원화 수익률로 섞는 것도 비교를 왜곡합니다.

분산효과를 만드는 항을 이해하기

두 자산의 포트폴리오 분산은 각 비중 제곱과 변동성 제곱을 곱한 두 항에, 두 비중·두 변동성·상관계수를 모두 곱하고 두 배 한 공분산 항을 더한 값입니다. 표준편차는 이 분산의 제곱근입니다. 상관계수가 1보다 작으면 공분산 항이 줄어드는 효과가 있지만 고변동 자산의 비중이 커지면 전체 위험은 여전히 클 수 있습니다. 상관계수 0이 손실 가능성 0을 뜻하지도 않습니다.

평균적인 관계와 위기의 관계를 나누기

긴 기간의 상관계수 하나만 보면 급락기에 동반 하락한 경험이 평균에 묻힐 수 있습니다. 전체 기간과 시장 하락 구간을 따로 확인하고 기간을 조금 바꿨을 때 수치가 얼마나 달라지는지 비교합니다. 관측이 적을수록 우연한 관계일 수 있으므로 정확한 미래 계수처럼 사용하지 않습니다. 통계가 낮더라도 자금 조달이나 고객 기반이 겹치는지 사업 구조를 함께 살펴야 합니다.

자료가 갱신될 때마다 새로운 상관계수로 비중을 크게 바꾸면 짧은 표본의 우연에 계좌를 맞추게 될 수 있습니다. 최근 구간과 더 긴 구간을 병기하고 결론의 방향이 유지되는지 보는 편이 낫습니다. 통계가 바뀌었다면 먼저 기업 구성, 금리 환경, 환헤지 여부 중 무엇이 달라졌는지 확인합니다. 숫자의 변화와 경제적 원인의 변화를 연결해야 단순한 계산을 넘어선 해석이 가능합니다.

확인할 항목

• 동일 통화와 관측 간격으로 수익률을 맞췄는가
• 각 자산의 변동성과 실제 비중도 사용했는가
• 급락기와 전체 기간의 상관을 비교했는가
• 낮은 상관을 무손실 보장으로 해석하지 않았는가